수학영재교육원의 학생선발과 교육자료개발, 영재교사연수자료개발, 과학고 학생들의 사사연구와 교사교육을 통한 영재교육관련 논문 등의 자료들을 모아서 지난 2008년 수학영재교육길잡이 책을 발간하였다. Sheffield교수는 수학적 사고와 문제해결에서 수학영재들을 위해 심화되고 폭넓은 주제를 다루고, 보다 다양하면서도 복잡한 문제를 해결할 수 있는 개방형학습기회를 제공해야할 필요가 있다고 했다. 최근 한국과학창의재단을 중심으로 우리나라의 과학영재교육 체계가 전국적으로 확대되었으며 STEAM교육의 강조로 수학과예술, 수학과물리 등의 연결성이 연구되고 있다.
제1판의 내용 중 특정교육기관과 관련된 내용들과 중복된 부분들을 삭제하고 수정 보완했으며, 저자가 지난 4년간 개발한 수학영재교육자료들을 보완해서 제2판을 출간하게 되었다. 주요내용은 제1부: 수학영재교사를 위한자료와 제2부: 수학영재학생들을 위한 자료로 구별하여 재구성하였다.
본서가 수학영재교육에서 영재교사와 영재학생 두 주체들에게 수학영재교육의 이론과 실제현장교육 측면에서 다양한 교육자료를 제공하여 모든 이들이 교육과 그 연구에 유용하게 활용하기를 바란다.
제1부 수학영재 교사를 위한 자료
제1장. 수학영재교육 논의 17
1. 중등수학 영재선발과 영재교육 19
2. 수학영재교육과 학부모의 역할 40
3. 수학영재아동의 특성에 대한 연구 49
4. 중등수학영재교육의 대수, 기하 분야 교육 자료의 분석 연구 61
5. 수학영재학생의 사사독립연구에 대한 산출물 분석 76
6. 세계3대 수학자들의 삶을 통한 영재성 탐구 98
7. 초ㆍ중ㆍ고등 및 대학교의 수학교육에 있어서 지향할 정책의 방향과 개선점 108
제2장. 수학교육 연구논문 모음 115
1. 유사정다면체에 대한 연구 117
2. 컴퍼스만을 이용한 작도에 대한 연구 135
3. 유표자를 이용한 기하작도에 대한 연구 149
4. Penrose tiling의 성질과 그 구성에 대한 연구 165
5. 유클리드의 자료론을 활용한 방심(傍心)의 영재학생 지도방안 연구 184
6. 프랙탈과 카오스 게임을 활용한 수학영재교육 프로그램 연구 201
7. 중학교 동아리활동에서 다알리아 디자인을 통한 수학적 흥미와 태도의 변화에 대한 연구 215
제3장. 중등학교 수학영재 교사연수 자료 229
1. 기하작도를 통한 문제해결 사례 231
2. 정다면체와 공핵정다면체에 제작 연구 243
3. 대수학의 새로운 동향 251
4. 3차 다항방정식의 판별식 계산방법에 대하여 267
5. 그래프와 여러 가지 회로 272
6. 정수관련 수학영재교육프로그램 개발의 이론 및 실제 292
7. 수심자료(Orthocenter Materials)에 대한 논의 312
제2부 수학영재 학생을 위한 자료
제4장. 과학고 사사교육 R&E 보고서 323
1. 타원곡선을 이용한 정수의 인수분해 325
2. 타원곡선 암호에 대한 연구 348
3. 쌍곡선기하에서의 타일링의 구성에 대한 연구 375
4. 구면과 쌍곡면에서의 유사정규 타일링의 구성에 대한 연구 411
제5장. 수학영재교육 자료모음 437
1. 수학영재 판별문항 사례분석 439
2. 기초 대수문제 탐구와 그 풀이 453
3. 수학 심화과정 특별강의 자료 456
4. 그림으로 증명하기(Proofs without words) 467
제6장. 산학문제: 기초도형 탐구문제와 그 풀이 483
1. 기초 도형 탐구 문제(1) 485
2. 기초 도형 탐구 문제(1) 풀이 494
3. 기초 도형 탐구 문제(2) 503
4. 기초 도형 탐구 문제(2) 풀이 512
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